Mostre que se det(AB) = 0, então ou A é singular ou B é singular.
Passo 1
E aí pessoal, belezinha. Vamos agora trabalhar em algumas questões de determinantes.
Das propriedades demonstradas nessa seção sabemos que:
Como temos det(AB) = 0, devemos lembrar de aritmética básica, onde sabe-se que:
Daí, para o problema exposto teremos:
Quando um determinante é igual a zero a matriz é denominada singular, e dessa forma, temos que ou A é singular ou B é singular para a situação exposta no enunciado.
Resposta
Ver passo a passo.