Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 3.2 - Ex. 40b
b) Mostre que se , então
Ou seja, o produto vetorial é, neste caso, associativo.
Passo 1
Vamos continuar com a questão então! Vamos utilizar o resultado da última alternativa e algumas propriedades do produto vetorial, belezinha? Saca só!
Temos que:
E também podemos dizer que:
Vamos ver se isso nos leva a algum lugar!
Passo 2
Utilizando a propriedade do produto vetorial, temos que:
Ou seja, temos do resultado obtido na alternativa anterior que:
Se eu utilizar a propriedade do produto vetorial, tenho que:
Como queríamos demonstrar! A questão foi isso! Até a próxima Tchau Tchau!
Resposta
Ao longo dos passos!
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Sendo u → = - 1,1 , m ,v → = 7,5 , 1ew → = a , b , c , pede-se:O valor de m para que a equação v → = u → ^ w → possa ter solução;Para o valor de m encontrado em a), resolva a equação v → = u → ^ w → ,
Dados u → = ( 1,2 , - 1 ) e v → = ( 1,3 , - 2 ) , determine um vetor a → , ortogonal a u → e a v → , de módulo 3 e que forma com k → um ângulo obtuso.
Sejam O A → = 1,3 , - 1 ,O B → = 0,2 , - 1 eO C → = 3,4 , 2 .Calcule a área do triângulo ABC.Determine um vetor x → , de módulo 1, perpendicular ao plano ABC. Desenhe um representante de x → . Desenha
Ache um vetor de módulo 1 ortogonal a (2,1,2) e (1,2,-1).
Dado vec u = ( 1 , - 3,1 ) , determine um vetor vec v , ortogonal a vec j , tal que |vec u ^ vec v| = sqrt(118) e vec u * vec v = 5 .