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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 5.1 - Ex. 12b

Mostre que um espelho parabólico reflete na direção do foco os raios que incidem paralelos ao seu eixo de simetria seguindo os seguintes passos:

Passo 1

Fala aeee, blz? ;D

Vimos na letra (a) que a equação do raio refletido é:

r r e f l e t i d o :   y - y 0 = 4 p y 0 y 0 2 - 4 p 2 x - y 0 2 4 p

Se o raio refletido intercepta o eixo x é sinal de que, nesse ponto, y = 0 . Portanto:

Para y = 0 , temos:

- y 0 = 4 p y 0 y 0 2 - 4 p 2 x - y 0 2 4 p

- y 0 y 0 2 - 4 p 2 4 p y 0 = x - y 0 2 4 p

- y 0 2 - 4 p 2 4 p + y 0 2 4 p = x

x = p

Resposta

D e m o n s t r a ç ã o .

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Para cada uma das parábolas dos Problemas de 1 a 10, construir o gráfico e encontrar o foco e uma equação da diretriz.7) x 2 - 10 y = 0