Mostre que se A for uma matriz real e um vetor coluna em , então e .
Passo 1
Vamos chamar uma matriz A real de:
E temos um vetor coluna complexo qualquer:
E o produto entre a matriz A e o vetor será:
Passo 2
Primeiro, vamos garantir que:
Vamos aplicar os valores de e de
Agora, podemos excluir todos os valores complexos:
Agora vamos aplicar o valor da matriz
E calculamos o produto entre a matriz e o vetor:
Isso prova que:
Passo 3
O mesmo processo pode ser usado para provar que
Vamos aplicar os valores de e de
Agora, podemos excluir todos os valores reais:
Agora vamos aplicar o valor da matriz
E calculamos o produto entre a matriz e o vetor:
Isso prova que:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)