Mostre que se , e forem vetores em que não são dois a dois colineares, então
está no plano determinado por e
Passo 1
Nessa questão vamos usar os vetores e para achar um vetor normal ao plano.
Passo 2
Agora, vamos no vetor para termos um outro vetor mais simples de trabalhar
Passo 3
Para provar que esse vetor pertence ao plano. Devemos fazer o produto escalar
Que é um produto misto.
Passo 4
Assim, como são vetores no , podemos fazer um determinante com três componentes de cada vetor
Pela definição, se um produto escalar entre dois vetores resulta em , então esse vetor está no plano criado por
Resposta
está no plano criado por