Mostre que se , e forem vetores em que não são dois a dois colineares, então

está no plano determinado por e

Agora, vamos no vetor para termos um outro vetor mais simples de trabalhar

Para provar que esse vetor pertence ao plano. Devemos fazer o produto escalar

Que é um produto misto.

Assim, como são vetores no , podemos fazer um determinante com três componentes de cada vetor

Pela definição, se um produto escalar entre dois vetores resulta em , então esse vetor está no plano criado por