Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 3.Problemas propostos - Ex. 15a
Sendo e o ângulo entre e , calcular
a)
Passo 1
Neste problema, sabendo que os vetores e o ângulo entre e precisamos calcular , certo?
Então, vamos lá? Aposto que vocês conseguem!
Passo 2
Primeiro, vamos fazer um esboço do nosso problema:
Temos que , certo? Então, basta substituir os valores dados que matamos a questão, hehe.
Passo 3
Assim, fazendo o cálculo, temos:
Passo 4
Ao multiplicarmos um dos vetores por 2, estamos dobrando o seu módulo, como podemos ver no esboço lá do passo 2. Assim, temos que:
Portanto, . 😉
Resposta
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Sejam U = u 1 , u 2 , u 3 ,V = ( v 1 , v 2 , v 3 ) e W = w 1 , w 2 , w 3 . Prove a fórmula seguinte para o produto vetorial duplo UxVxW = U . W V - U . V W (c)Prove agora o caso geral usando o item an
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