Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 7.3 - Ex. 9
Mostre que a interseção de um plano em que com o cone é uma cônica que pode ser uma elipse, uma hipérbole ou uma parábola. (Sugestão: mude para um sistema de coordenadas tal que .
Passo 1
Fala aí pessoal tudo blz?
Nessa questão ele pede para mostrarmos que a interseção de um plano em que com o cone é uma cônica que pode ser uma elipse, uma hipérbole ou uma parábola. (Sugestão: mude para um sistema de coordenadas tal que .
Só vem comigo!!
Passo 2
Sabendo que,
Tendo que ele sugere que mude para um sistema de coordenadas tal que .
Montando o polinômio temos que,
Ficando,
Espero ter ajudado, bons estudos e até a próxima.
Resposta
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Identifique a quádrica descrita pela equação dada.(e) x 2 - 2 x y + y 2 = 0
Obtenha uma equação do lugar geométrico dos pontos E 3 que são equidistantes de O e r : X = 1,0 , 0 + λ 0,1 , 0 , e identifique-o.
Prove, em cada caso, que a equação dada descreve uma quádrica cônica.(a) 2 x z + y 2 = 0
Prove, em cada caso, que a equação dada descreve uma quádrica cônica.(a) y 2 = x 2 a 2 + z 2 b 2 (b) x 2 = y 2 a 2 + z 2 b 2 (c) z - l 2 = x - h 2 a 2 + y - k 2 b 2 (d) y - k 2 = x - h 2 a 2 + z - l 2
Adapte ao paraboloide elíptico o método que utilizamos para esboçar o paraboloide hiperbólico.