Enunciado

Mostre que w 1 + w 2 e o menor subespaço que contém w 1   e   w 2 no sentido de que qualquer subespaço que contenha w 1   e   w 2 tem que conter w 1 + w 2 .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão ele pede para mostrar que w 1 + w 2 e o menor subespaço que contém w 1   e   w 2 no sentido de que qualquer subespaço que contenha w 1   e   w 2 tem que conter w 1 + w 2 .

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Passo 2

Para determinarmos que o subespaço w 1 + w 2 e o menor subespaço que contém w 1   e   w 2 no sentido de qualquer subespaço temos,

w 1 + w 2 → V = w 1 ⊕ w 2 , com

w 1 ∩ w 2 = { 0 - }

V 1 + V 2 = w 1 + w 2

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

V 1 + V 2 = w 1 + w 2

Exercícios de Livros Relacionados

1.2.4. Seja A uma matriz n × n fixada. Determine se os conjuntos dados são ou não espaços vetoriais.a. B ∈ M n nA B = B A } .
Considere os seguintes subespaços de R 3 : V = [ ( - 1 ,2 ,3 ) , ( 1 ,3 ,4 ) ] e W =[ ( 1 ,2 ,- 1 ) , ( 0 ,1 ,1 ) ] . Encontre a equação paramétrica da reta V ∩ W . A notação V 1 , V 2 significa o sub
b. ( x , y , z , w ) , tais que z = x = 2 y e w = x - 3 y ;
c. {B in M_n n| A B = overset(-)(0) } .
b. O conjunto de todas as funções contínuas não decrescentes em [ 0,1 ] .