Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 1.3 - Ex. 18
Seja um conjunto de polinômios em que quaisquer dois polinômios pertencentes a têm graus diferentes. Mostre que e linearmente independente.
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Então se liga só nessa questão seja um conjunto de polinômios em que quaisquer dois polinômios pertencentes a têm graus diferentes. Mostre que e linearmente independente.
Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.
Passo 2
Seja um conjunto de polinômios em quaisquer dos polinômios pertencentes a para mostrarmos que é uma L.I temos,
Para,
Sendo sua sequência uma L.I.
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta
Uma L.I.
Exercícios de Livros Relacionados
Mostre que {2 , t + 1 , t^2 + 1 , ... , t^n + 1 , ...} e um conjunto de geradores para p = R [ t ] .
Mostre que o conjunto dos quocientes de polinômios chamado frações racionais, R t = p t q t p t , q t ∈ R t , q t ≠ 0 - É um espaço vetorial sobre R .
Seja X um conjunto não vazio. Mostre que para qualquer t 0 ∈ X fixado, o conjunto { f ∈ F ( X ; R ) | f t 0 = 0 } É um subespaço de F ( X ; R )
Mostre que um subconjunto não vazio, w , de um espaço vetorial V e um subespaço se, e somente se, V + α W pertence a w , para quaisquer vetores VeWd ew e qualquer escalar α .
Sejam, w 1 = { x , y , z ∈ R 3 | x = y = z } O subespaço de R 3 formado pelos vetores que têm as três componentes iguais e, w 2 = { x , y , z ∈ R 3 | z = 0 } O subespaço de R 3 formado pelos vetores q