Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 2.Problemas Propostos - Ex. 34
Os ângulos diretores de um vetor podem ser de , e ? Justificar.
Passo 1
Vamos analisar os ângulos diretores, em relação aos vetores diretores temos que os cossenos diretores de um vetor são os componentes do versor de :
E como o versor é um vetor unitário, temos que as somas dos quadrados dos ângulos devem ser iguais a um:
Passo 2
Vamos então substituir os ângulos e ver se temos um resultado igual a :
Nosso resultado deu diferente de , então os ângulos diretores de um vetor não podem ser de , e .
Resposta
Os ângulos diretores de um vetor não podem ser de , e .
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Encontre a → + b → , 4 a → + 2 b → , a → e a → - b → .
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Escreva cada uma das combinações de vetores como um único vetor.
Encontre a → + b → , 4 a → + 2 b → , a → e a → - b → .