Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.3 - Ex. 14
Mostre que qualquer conjunto com mais de três vetores em é linearmente dependente.
Passo 1
Vamos lá! Primeiro temos que saber que a questão trata de uma parábola, assim nossa equação fica:
Sendo nós vamos ter:
Para um sistema L.D:
O somatório acima nos indica que os nossos vetores não podem ser nulos, mas a soma deles devem ser nulos.
(Cada vetor é multiplicado por um escalar).
Passo 2
Vamos organizar o somatório em forma de matriz:
Se nós temos 3 ou mais vetores nossa matriz fica assim:
Devemos ter cuidado com nossa analise por conta de precisarmos de um rigor matemático, mas fora isso é tranquilo!
Até a próxima! =D
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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