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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 4.Problemas propostos - Ex. 4b

4. Sabendo que (u , w , x) = 2 e (v , w , x) = 5 , calcular

a) (u , x , - w)

b) (3 u , 3 w , - 2 x)

c) (2 u + 4 v , w , x)

d) (5 u - 3 v , 2 w , x)

Passo 1

(b) Nessa questão vamos usar só uma propriedade de produto misto:

- (vec u , vec v , alpha vec w) = (vec u , alpha vec v , vec w) = (alpha vec u , vec v , vec w) = alpha (vec u , vec v , vec w)

Passo 2

Aplicando a propriedade:

(3 vec u , 3 vec w , - 2 vec x) = (3) (3) (- 2) (vec u , vec x , vec w)

(3 vec u , 3 vec w , - 2 vec x) = - 18 (vec u , vec x , vec w)

E como (vec u , vec w , vec x) = 2 , então:

(3 vec u , 3 vec w , - 2 vec x) = - 18 (2)

(3 vec u , 3 vec w , - 2 vec x) = - 36

Resposta

(3 vec u , 3 vec w , - 2 vec x) = - 36

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