Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 3.2 - Ex. 35d
Mostre que
d)
Passo 1
Para esta alternativa ainda vamos usar que:
Vamos utilizar também o vetor para expandir os termos em ambos os lados da igualdade! Vamos lá!
Passo 2
A primeira coisa que podemos fazer é escrever o vetor:
De forma que obtemos o seguinte produto vetorial:
Realizando o produto interno com , temos que o lado esquerdo da igualdade toma a forma:
Alguns termos vão cancelar, vamos identificar eles!
Vamos para o lado esquerdo agora!
Passo 3
Temos que:
Como as expressões são identicamente iguais! Temos que a demonstração está feita! Finalmente. A questão foi isso! Tchauzinho!
Resposta
Ao longo dos passos!
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O vetor w → é ortogonal aos vetores u → e v → ,u → = 1 ,v → = 2 ,w → = 3 e o ângulo formado por u →ev → mede 30 ° .Calcule u → ,v → ,w → , sabendo que é um número positivo.Se a → = 2 u → , b → = v → +