Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.2 - Ex. 34
Mostre que o sistema não linear tem 18 soluções se
Passo 1
Realizar a troca de variável tal que
E reescrever o sistema
Passo 2
Agora, reescrever o sistema como uma matriz ampliada e escalonar
Para essas operações, utilizaremos o rótulo para designar a linha e o operdor:
Passo 3
Agora, reescrecer a matriz como o sistema linear
Passo 4
Resolvendo o sistema, vemos que
Portanto, retornando às funções trigonométricas:
Resposta
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Em cada parte, expresse a equação matricial 3 5 3 - 2 - 2 0 1 5 0 2 4 1 1 - 2 7 6 . w x y z = 0 0 0 0 como um sistema de equações lineares.
Em cada parte, encontre matrizes A ,x e b que expressem o sistema de equações lineares 4 x 1 - 3 x 3 + x 4 = 1 5 x 1 + x 2 - 8 x 4 = 3 2 x 1 - 5 x 2 + 9 x 3 - x 4 = 0 3 x 2 - x 3 + 7 x 4 = 2 como uma
Em cada parte, encontre matrizes A ,x e b que expressem o sistema de equações lineares 2 x 1 - 3 x 2 + 5 x 3 = 7 9 x 1 - x 2 + x 3 = - 1 x 1 + 5 x 2 + 4 x 3 = 0 como uma única equação matricial A x =
Encotnre todos os valores de k , se houver, que satisfazem a equação 2 2 k . 1 2 0 2 0 3 0 3 1 . 2 2 k = 0
Usando as matrizes A = 3 - 2 7 6 5 4 0 4 9 e B = 6 - 2 4 0 1 3 7 7 5 (a) expresse cada vetor coluna de A B como uma combinação linear dos vetores coluna de A