Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 1.4 - Ex. 16
Mostre que se são subespaços de dimensão 2 de um espaço vetorial de dimensão 3, então
O mesmo seria verdade se estes fossem subespaços de um espaço vetorial de dimensão 4?
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Então se liga só nessa questão ele pede para mostrar que se são subespaços de dimensão 2 de um espaço vetorial de dimensão 3, então
Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.
Passo 2
Sabendo que,
Dado,
Ficando,
uma base e
uma base de
Com isso,
tal que
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta
tal que
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Encontre uma base do espaço solução do sistema linear homogêneo e encontre a dimensão desse espaço. 3 x 1 + x 2 + x 3 + x 4 = 0 5 x 1 - x 2 + x 3 - x 4 = 0
Encontre bases dos seguintes subespaços de R 3 a o plano 3 x - 2 y + 5 z = 0 b o plano x - y = 0 c a reta x = 2 t ,y = - t ,z = 4 t d Todos os vetores da forma a , b , c com b = a + c .
Encontre uma base do espaço solução do sistema linear homogêneo e encontre a dimensão desse espaço. 2 x 1 + x 2 + 3 x 3 = 0 x 1 + 5 x 3 = 0 x 2 + x 3 = 0
Encontre uma base do espaço solução do sistema linear homogêneo e encontre a dimensão desse espaço. x 1 - 3 x 2 + x 3 = 0 2 x 1 - 6 x 2 + 2 x 3 = 0 3 x 1 - 9 x 2 + 3 x 3 = 0
Encontre a dimensão de cada um dos seguintes espaços vetoriais. a O espaço vetorial de todas as matrizes de n × n diagonais; b O espaço vetorial de todas as matrizes de n × n simétricas; c O espaço ve