Seja p n o subespaço dos polinômios de grau menor ou igual a n .a) Mostre que existe um subespaço w 2 de p , tal quep = p n ⊕ w 2 .b) Seja w 3 um subespaço de p n . Seja { p 0 , … , p k } uma base de w 3 e { p 0 , … , p k , p k + 1, … , p n } uma base de p n . Mostre que { p 0 , … , p n , x n + 1, x n + 2, … } e uma base de p .c) Mostre que existe um subespaço w 4 de p , tal que p = w 3 ⊕ w 4 .

a) p n = p n - 1 ⊕ w 2 b) p 1 t = t + b t - c ,p 2 t = ( t - a ) ( t - c ) c) w = { p ∈ p n | p a = 0 }

Enunciado

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão seja o subespaço dos polinômios de grau menor ou igual a .

a) Mostre que existe um subespaço de , tal que.

b) Seja um subespaço de . Seja uma base de e uma base de . Mostre que e uma base de .

c) Mostre que existe um subespaço de , tal que .

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Na letra (a) para, de , tal que temos,

Na letra (b) para mostrarmos que , temos

Na letra ( c ) para de tal que temos,

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.