1. Inicialmente, se substituirmos as coordenadas de na equação da cônica, veremos que é um ponto da cônica.

Podemos obter a equação da reta tangente de várias maneiras. Uma delas é a derivada. Assim, vamos derivar ambos lados da equação da cônica:

Substituindo as coordenadas de , temos

Portanto, a equação da reta tangente será dada por

Passo 2

2. Se substituirmos as coordenadas de na equação da cônica, veremos que não é um ponto da cônica. Assim, considere a equação da reta que possui coeficiente angular e que passa por :

Agora, vamos substituir este valor de na equação da cônica

Para que a reta seja tangente, a equação acima deve possui apenas uma solução. Portanto,

Assim, ou . As equações serão

Passo 3

3. Se substituirmos as coordenadas de na equação da cônica, veremos que pertence à cônica.

Vamos então derivar a equação da cônica:

Substituindo e , temos

Assim, a equação da reta é:

Passo 4

4. Se substituirmos as coordenadas de na equação da cônica, veremos que pertence à cônica.

Derivando a equação da cônica,

Substituindo os valores de e , teremos:

Assim, equação da reta será