Obtenha uma equação geral do plano que contém a origem e forma ângulos de 60° com a reta e com o plano .
Passo 1
- Vetor diretor de : ;
- Vetor diretor de : .
Seja o plano que procuramos (note que passa por ). Nosso objetivo é conhecer e .
Passo 2
Como faz 60° com :
Elevando ao quadrado
Passo 3
Como faz 60° com :
Elevando ao quadrado e simplificando, chegamos a
Passo 4
Devemos resolver o sistema:
Porém, tal sistema não é nada fácil de ser resolvido! Nos resta colocar em um sistema algébrico computacional, como o Wolfram que nos dá os seguintes resultados (aproximados):
Observação: provavelmente há um erro no enunciado da questão. A julgar pela resposta, ele queria um ângulo de 30° com a reta r.
Na figura abaixo está representado o plano
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)