Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 19.Exercício - Ex. 28c
Calcule a medida angular entre os planos e .
c)
Passo 1
O vetor normal de é:
E o vetor normal de é:
Então, temos:
Então:
Resposta
c)
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Verifique se o plano π separa os pontos A e B .a) A = 1 ,2 ,3 B = 0 ,- 1 ,- 4π : x - 3 y - z = 1
Verifique se o plano π separa os pontos A e B .c) A = 0 ,0 ,0 B = 0 ,- 1 ,- 3π : x = 3 y - z - 1
Determine a parte da reta r : X = 0 ,0 ,0 + λ . ( 1 ,2 ,1 ) que é visível para um observador situado no ponto ( 1 ,0 ,0 ) , supondo que os planos π 1 : x + y - z - 2 = 0 e π 2 : 2 x - y + z + 2 = 0 se
Sejam A = 1,0 , 0 ,B = 0,2 , 0 ,C = 0,0 , 3 ,π 1 : 6 x + 3 y + 2 z + 3 = 0 e π 2 : 6 x + 3 y + 2 z - 3 = 0 . Verifique se os planos interceptam o tetraedro O A B C .
O quadrado A B C D é uma face e C E é uma aresta de um cubo de diagonal A E . Obtenha uma equação geral do plano que contém A E e forma ângulo de 60 ° com a face A B C D , sabendo que A = 2,2 , 0 ,C =