Calcule a medida angular entre os planos pi 1 e pi 2 .

b) pi 1 : X = (1 , 0 , 0) + lambda (1 , 0 , 1) + mu (- 1 , 0 , 0) pi 2 : x + y + z = 0

Passo 1

O vetor normal de pi 1 é:

(1 , 0 , 1) ^^ (- 1 , 0 , 0) = ( 0 , - 1 , 0 )

E o vetor normal de pi 2 é ( 1 , 1 , 1 ) .

Então, temos:

cos theta = (|(0 , - 1 , 0) . (1 , 1 , 1)|)/(| | ( 0 , - 1 , 0 ) | | . | | ( 1 , 1 , 1 ) | |)

cos theta = (|- 1|)/(sqrt(1) . sqrt(3))

cos theta = (1)/(sqrt(3))

cos theta = (sqrt(3))/(3)

Então:

theta = arccos (sqrt(3))/(3)

Resposta

b) theta = arccos (sqrt(3))/(3)

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