Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 19.Exercício - Ex. 28b
Calcule a medida angular entre os planos e .
b)
Passo 1
O vetor normal de é:
E o vetor normal de é .
Então, temos:
Então:
Resposta
b)
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Descreva, em cada caso, a interseção entre o plano π e o tetraedro de vértices A = ( 1,1 , 3 ) , B = 2,2 , - 4 ,C = ( 2 , - 2,0 ) e D = ( - 1 , - 1,2 ) ( a ) π : 4 x - 3 y + z - 1 = 0 ( b ) π : x + y
32- O vértice de uma pirâmide regular é P = 3 2 , 1 2 , 1 2 e sua base é um quadrado A B C D de centro Q , contido em O x y . Um dos lados do quadrado tem extremidades B = ( 1,0 , 0 ) e C = ( 1,1 , 0
Obtenha uma equação geral do plano que contém a origem O = 0,0 , 0 e forma ângulos de 60° com a reta r : X = 1,1 , 1 + λ 0,1 , - 1 e com o plano π : x - y + 4 = 0 .
Determine o ponto do plano π : 2 x - y + z - 2 = 0 tal que a soma de suas distâncias a P e Q seja a menor possível. P = 2,1 , 0 , Q = 1 , - 1 , - 1 P = 2,1 , 0 , Q = 0,1 , 1 P = 2,1 , 0 , Q = 1 , - 1,
Determine o ponto do plano π : x - 3 y + 2 z = 0 tal que o módulo da diferença entre suas distâncias a P e Q seja o maior possível. P = 3,0 , 2 , Q = 1 , - 1,3 P = 3,0 , 2 , Q = - 1,0 , - 1 P = 3,0 ,