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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 25.Problemas - Ex. 1b

Obtenha equações paramétricas para a reta AB, onde:

b)A = (−3, 1, 2) e B = (6, 0, −2)

Passo 1

Vamos encontrar a equação paramétrica a partir das equações desenvolvidas no capítulo. Dado um ponto A = (a, b, c) e B = (a’, b’, c’), então:

x = a + t a ' - a

y = b + t b ' - b

z = c + t c ' - c

Então as equações paramétricas são:

x = - 3 + t 6 - - 3 = - 3 + 9 t

y = 1 + t 0 - 1 = 1 - t

z = 2 + t - 2 - 2 = 2 - 4 t

Resposta

x = - 3 + 9 t

y = 1 - t

z = 2 - 4 t

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Determine as equações paramétricas da reta interseção dos planos: x - y = 0ex + z = 0
Determine as equações paramétricas da reta interseção dos planos: x + 2 y - 3 z - 4 = 0 ex - 4 y + 2 z + 1 = 0
Ache equações da reta que passa pelo ponto P = (1, 0, 1) e é paralela aos planos 2 x - y + 3 z - 1 = 0ex - y + z = 0 .
(a) Mostre que os planos 2 x - y + z = 0 e x + 2 y - z = 1 se interceptam segundo uma reta r; (b) Ache equações da reta que passa pelo ponto A = (1, 0, 1) e intercepta a reta r ortogonalmente.
Achar as equações da reta que intercepta as retas r 1 e r 2 e é perpendicular a ambas. r 1 :x = 1 + t y = 2 + 3 t z = 4 t , t ∈ R r 2 :x + 1 = y - 1 2 = z + 2 3