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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 4.1 - Ex. 18b

Determine as equações paramétricas da reta interseção dos planos:

  1. x - y = 0   e   x + z = 0

Passo 1

Opa! Bora resolver mais essa?

Para encontrar as equações paramétricas da reta interseção, temos que resolver o sistema:

b) x - y = 0 x + z = 0

Para resolver, vamos escalonar o sistema:

1 - 1 0 1 0 1         0 0

Passo 2

Podemos começar fazendo:

1 - 1 0 1 0 1         0 0 → L 2 - L 1

1 - 1 0 0 1 1         0 0 → L 1 + L 2

1 0 1 0 1 1         0 0

E aí ficamos com:

x + z = 0 y + z = 0

Podemos escrever como:

x = - z

y = - z

Passo 3

Chamando z = t , temos que as equações paramétricas da reta da interseção são:

x = - t y = - t z = t

Prontinho!

Resposta

x = - t y = - t z = t

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