Obtenha as soluções dos seguintes sistemas de equações lineares:

c)

x   –   2 y   +   z   +   t   =   1  

2 x   +   y   -   2 z   +   2 t   =   0  

x   +   6 y   =   - 2

Passo 1

  1. ÚLTIMERA, último escalonamento, bora que bora.

1 - 2 1 1 1 2 1 - 2 2 0 1 6 0 0 - 2 → L 2 - 2 L 1 → 1 - 2 1 1 1 0 5 - 4 0 - 2 1 6 0 0 - 2

L 3 - L 1 → 1 - 2 1 1 1 0 5 - 4 0 - 2 0 8 - 1 - 1 - 3 → L 3 - 8 5 L 2 → 1 - 2 1 1 1 0 5 - 4 0 - 2 0 0 27 5 - 1 1 5

⇒ x - 2 y + z + t = 1 5 y - 4 z = - 2 27 5 z - t = 1 5

Com isso, chegamos que o sistema tem infinitas soluções, pois t pode ser qualquer número.

Resposta

Infinitas soluções.

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