Considere a matriz A = 0 1 7 8 1 3 3 8 - 2 - 5 1 - 8 Encontre matrizes elementares E, F, G e H tais que R = EFGHA é uma matriz escalonada reduzida. Passo 1Para essa questão, vamos ter que escalonar a matriz A. Assim: 0 1 7 8 1 3 3 8 - 2 - 5 1 - 8 , L 2 ↔ L 1 1 3 3 8 0 1 7 8 - 2 - 5 1 - 8 , L 3 → L 3 + 2 L 1 1 3 3 8 0 1 7 8 0 1 3 8 , L 1 → L 1 - 3 L 2 , L 3 → L 3 - L 2 1 0 - 18 - 16 0 1 7 8 0 0 0 0 Passo 2Com base no escalonamento realizado, temos que: E = 1 0 0 0 1 0 0 - 1 0 F = 1 - 3 0 0 1 0 0 0 1 G = 1 0 0 0 1 0 2 0 1 H = 0 1 0 1 0 0 0 0 - 1 R = E F G H A = 1 0 - 18 - 16 0 1 7 8 0 0 0 0 Resposta E = 1 0 0 0 1 0 0 - 1 0 F = 1 - 3 0 0 1 0 0 0 1 G = 1 0 0 0 1 0 2 0 1 H = 0 1 0 1 0 0 0 0 - 1 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios de Livros RelacionadosResolva, usando o método de Gauss-Jordan, os seguintes sistemas: (b) x 1 + 3 x 2 - 2 x 3 + 2 x 5 = 0 2 x 1 + 6 x 2 - 5 x 3 - 2 x 4 + 4 x 5 - 3 x 6 = - 1 5 x 3 + 10 x 4 + 15 x 6 = 5 2 x 1 + 6 x 2 + 8 xResolva os sistemas lineares cujas matrizes aumentadas são: 1 2 3 0 1 1 1 0 1 1 2 0 1 3 3 0Resolva os sistemas lineares cujas matrizes aumentadas são: 1 1 3 - 3 0 0 2 1 - 3 3 1 0 2 - 1 - 1Resolva, usando o método de Gauss-Jordan, os seguintes sistemas:a) x 1 + 2 x 2 - 3 x 4 + x 5 = 2 x 1 + 2 x 2 + x 3 - 3 x 4 + x 5 + 2 x 6 = 3 x 1 + 2 x 2 - 3 x 4 + 2 x 5 + x 6 = 4 3 x 1 + 6 x 2 + x 3 -Prove que:c) Se A é equivalente por linhas a B e B é equivalente por linhas a C, então A é equivalente por linhas a C (transitividade).Ver TambémVer tudo sobre Matrizes e Sistemas LinearesLista de exercícios de EscalonamentoVer exercício 1.2 - 21bVer exercício 5.3 - 6