Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 9.Exercício - Ex. 1
Verdadeiro ou falso?
a) A medida angular entre um vetor não-nulo e ele mesmo é (graus ou radianos).
b) A medida angular entre dois vetores não-nulos e ortogonais é radianos.
c) A medida angular entre dois vetores de sentido contrário é graus.
d) Não existem e tais que .
Passo 1
Esse problema é um exercício de verdadeiro ou falso.
A primeira afirmativa diz que o ângulo entre um vetor e ele próprio é , o que é correto. Já na segunda é dito que o ângulo entre dois vetores ortogonais é 90°, o que também está correto! Portanto, as duas afirmativas são verdadeiras!
Passo 2
No item (c) é dito que o ângulo entre dois vetores opostos (sentidos contários) é , o que também é verdade.
Passo 3
Por fim, no item (d), é dito que não existem dois vetores tais que o ângulo entre eles seja , o que também é verdade pois os ângulos estão restritos a , e o seno é positivo nesse intervalo!
Portanto, todas as afirmações são verdadeiras!