Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 12.2 - Ex. 30
Se uma criança puxa um trenó na neve com força de N a um ângulo de com relação à horizontal, ache as componentes horizontal e vertical da força.
Passo 1
Desenhando a situação descrita no exercício, temos o seguinte vetor:
O que nós queremos é encontrar e . Fazendo a decomposição do vetor , sabemos que
Substituindo os valores:
Então a forma do vetor com suas componentes é
Resposta
26.
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Na Figura 9-4 (c), a aresta do cubo mede 3 e P é um ponto sobre H F tal que a medida angular entre D P → e D H → é 30 ° . Calcule as normas de D P → e H P → e a medida em radianos do ângulo P D ^ C .
A Figura 9-5 (b), as arestas A B , A C e A D do tetraedro A B C D medem, respectivamente, 2 , 3 e 4 ; os ângulos B Â C Â , C Â D Â e D Â B Â mede, respectivamente, 90 ° , 60 ° e 60 ° ; M é ponto médio
Em cada caso, decomponha v → como soma de dois vetores p → e q → , de modo que p → seja paralelo e q → seja ortogonal a u → .a) v → = ( - 1 ,- 3 ,2 ) , u → = ( 0 ,1 ,3 ) .b) v → = ( 0 ,1 ,2 ) , u → =
Sejam u → ≠ 0 → e v → paralelo a u → . Prove que se w → é ortogonal a u → e x → = v → + w → , então p r o j u →x → = v → .
Calcule a projeção ortogonal de v → sobre u → em cada caso.a) v → = ( 1 ,- 1 ,2 ) , u → = ( 3 ,- 1 ,1 ) .b) v → = ( - 1 ,1 ,1 ) , u → = ( - 2 ,1 ,2 ) .c) v → = ( 1 ,3 ,5 ) , u → = ( - 3 ,1 ,0 ) .d) v