Verificar quais das seguintes matrizes são ortogonais e, dentre estas, determinar as que representam rotações:
Passo 1
A questão pede para dizermos se a matriz é ortogonal ou não. Para que ela seja ortogonal, sua inversa deve ser igual a sua transposta.
Calculando o determinante, vemos que
Para que uma matriz seja ortogonal, uma das condições é que seu determinante seja . Assim, já sabemos que essa matriz não é ortogonal.
Passo 2
Como a matriz não é ortogonal, ela não representa uma rotação.
Resposta
Não é ortogonal.