No paralelogramo ABCD ao lado, temos , e G é a interseção das retas e .
Determine para termos ;
a seguir, expresse como combinação linear de e .
Passo 1
Fala, galerinha! Nessa questão vamos seguir mais ou menos o mesmo raciocínio que as demais. Vamos obter tanto da expressão como da soma de outros vetores, igualar os dois resultados e descobrir Antes disso, devemos lembrar que temos um paralelogramo, ou seja, lados opostos são paralelos e de mesmo tamanho. Assim, e . A partir da figura, podemos notar que
onde usamos o fato de que
.
Além disso, temos o seguinte detalhe
Por outro lado, temos
.
Agora, podemos escrever de duas formas diferentes usando os resultados acima