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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 25

Seja X convexo. Se x , y , z in X e alpha , beta , y são números >= 0 com alpha + beta + gamma = 1 então alpha x + beta y + gamma z in X .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Nessa questão seja X convexo. Se x , y , z in X e alpha , beta , y são números >= 0 com alpha + beta + gamma = 1 então alpha x + beta y + gamma z in X .

Precisa fazer esta carinha não que ela parece difícil mais é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

Sendo X convexo temos,

x , y , z in X e alpha , beta , gamma >= 0

Com alpha + beta + gamma = 1 e alpha x + beta y + gamma z in X

Dado,

alpha gamma + beta delta = |v| |w| cos theta ,

Ficando,

< v , w > = alpha gamma + beta delta

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

< v , w > = alpha gamma + beta delta

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