Enunciado

Um subconjunto X do plano chama-se convexo quando o segmento de reta que liga dois pontos quaisquer de X está contido em X. Prove: O disco D de centro num ponto A e raio r ´e um conjunto convexo. (Por definição, D é formado pelos pontos P tais que A P → ≤ r .)

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Nessa questão seja um subconjunto X do plano chama-se convexo quando o segmento de reta que liga dois pontos quaisquer de X está contido em X. Prove: O disco D de centro num ponto A e raio r é um conjunto convexo. (Por definição, D é formado pelos pontos P tais que A P → ≤ r .)

Precisa fazer esta carinha não que ela parece difícil mais é de boa.

Passo 2

Dado um subconjunto X do plano convexo no segmento da reta temos que o disco D vale,

A P → ≤ r

A P → = x 2 + y 2 ≤ 1

Ficando,

x 2 + y 2 ≤ 1

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

x 2 + y 2 ≤ 1

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