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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 22

Se alpha A + beta B = C e alpha A_1 + beta B_1 = C_1 , com alpha + beta = 1 , prove que se tem alpha . vec A A_1 + beta . vec B B_1 = vec C C_1 .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Nessa questão sendo alpha A + beta B = C e alpha A_1 + beta B_1 = C_1 , com alpha + beta = 1 , prove que se tem alpha . vec A A_1 + beta . vec B B_1 = vec C C_1 .

Precisa fazer esta carinha não que ela parece difícil mais é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

alpha A + beta B = C

alpha A_1 + beta B_1 = C_1 , com

alpha + beta = 1

Para provarmos que,

alpha . vec A A_1 + beta . vec B B_1 = vec C C_1

Ficando,

alpha . vec A B + beta . vec A_1 B_1 = 1

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

alpha . vec A B + beta . vec A_1 B_1 = 1

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