Numa pesquisa procura-se estabelecer uma correlação entre os níveis de escolaridade de pais e filhos. Estabelecendo as letras para os que concluíram o curso primário, para o curso secundário e para o curso universitário, a probabilidade de um filho pertencer a um destes grupos, dependendo do grupo em que o pai está é dado pela matriz

Qual a probabilidade de um neto de um indivíduo que realizou o curso secundário ser um universitário?

Temos aqui que a matriz do problema é a matriz de transição de estado da cadeia de Markov, pois a probabilidade de transição depende apenas do estado em que o fenômeno se encontra e do estado a seguir.

Assim a matriz dos netos é dada pelo quadrado da matriz de transição, vamos calcular essa matriz, para calcular a multiplicação de matrizes pegamos cada linha da primeira matriz com cada coluna da segunda e multiplicamos cada elemento com seu par e somamos:

Como queremos a probabilidade de um neto de um indivíduo que realizou o curso secundário ser um universitário vamos buscar a informação na matriz, na posição , que tem a probabilidade de .