5. O ponto P 2 , y , x pertence à reta determinada por A 3 , - 1,4 e B 4 , - 3 , - 1 . Calcular P .

Passo 1

Vamos primeiro achar o vetor definido pelos pontos A e B:

A B = B - A

= 4 , - 3 , - 1 - 3 , - 1,4

= 1 , - 2 , - 5

Podemos escrever a reta que passa pelos pontos A e B na forma paramétrica:

x ' = 4 + t

y ' = - 3 - 2 t

z ' = - 1 - 5 t

Passo 2

Já temos a primeria coordenada, né.. então achamos t:

2 = 4 + t

t = - 2

Então:

y = - 3 - 2 t

y = 1

z = - 1 - 5 t

z = 9

Ficamos com:

P ( 2,1 , 9 )  

Resposta

P ( 2,1 , 9 )  

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