Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 4.Problemas Propostos - Ex. 7b
7. Estabelecer as equações reduzidas (variável independente ) da reta determinada pelos pares de pontos:
a) e
b) e
Passo 1
(b) Vamos só achar o vetor e depois usar tipo no exemplo... bem de boas:
Passo 2
Agora pra achar a equação reduzida:
E é só isso... mole mole.
Passo 3
Assim, para acharmos :
Resposta
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Estude, segundo os valores de m e n , a posição relativa das retas r e s . Obtenha, quando for o caso, uma equação geral do plano determinado por elas. r : X = 1 ,m ,0 + λ 1 ,2 ,1 s :x = z - 2 y = n z
Dê condições sobre m e n para que as retas r e s determinem um plano: r :x - y = 1 n x - y - 2 z + m + 1 = 0s :x - n z + m + n = 0 x + y - 2 n z + 11 = 0
Mostre que as retas r e s determinam um plano π e obtenha uma equação geral de π .a) r : x - 1 = y = 2 zs : x - 1 = y = z b) r : x - 1 2 = y - 3 3 = z 4s : x 2 = y 3 = z - 4 4
Para que valores de m existe uma única reta paralela ao vetor u → = ( 1 ,1 ,0 ) que seja concorrente com r : X = 2 ,- 1 ,1 + λ( 1 ,m ,3 ) e s : X = 3 ,1 ,1 + μ( 1 ,1 ,m ) ?
Discuta, segundo os valores de a , a existência e a unicidade de uma reta t que contenha o ponto P = ( 1 ,a ,0 ) e seja concorrente com r : X = 1 ,1 ,1 + λ( 1 ,2 ,3 ) e s : X = 1 ,2 ,1 + μ( 0 ,0 ,1 )