4. Determinar os pontos da reta r : x - 3 2 = y + 1 - 1 = z - 2 que têm (a) abscissa 5; (b) ordenada 4; (c) cota 1.

Passo 1

(a) Pra ter abscissa 5:

x = 5

Então:

x - 3 2 = 5 - 3 2 = 1

Então podemos achar a ordenada e a cota:

1 = y + 1 - 1

y = - 2

1 = z - 2

z = - 2

Então o ponto é:

5 , - 2 , - 2

Passo 2

(b) Pra ter ordenada 4:

y = 4

Então:

y + 1 - 1 = 4 + 1 - 1 = - 5

Então podemos achar a abscissa e a cota:

- 5 = x - 3 2

x = - 7

- 5 = z - 2

z = 10

Então o ponto é:

- 7 ,   4,10

Passo 3

(c) Pra ter cota 1:

z = 1

Então:

z - 2 = 1 - 2 = - 1 2

Então podemos achar a abscissa e a cordenada:

- 1 2 = x - 3 2

x = 2

- 1 2 = y + 1 - 1

y = - 1 2

Então o ponto é:

2 , - 1 2 , 1

Resposta

(a) 5 , - 2 , - 2

(b) - 7,4 , 10

(c) 2 , - 1 2 , 1

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