Enunciado

Sejam A   =   ( - 1 ,   1 ,   2 ) ,   B   =   ( 2 ,   3 ,   5 )   e   C   =   ( 1 ,   3 ,   - 2 ) . Obtenha uma equação para o plano que contém a reta A B e o ponto C

Passo 1

Saudações galerinha, tudo bem?

Vamos começar a resolver mais um exercício, bora lá então!

Inicialmente vamos encontrar a equação das retas AB, vou encontrá-la utilizando a condição de alinhamento entre pontos.

Lembra?

Relaxa basta resolver o determinante:

Vamos aplica-lá então!

Para encontrar a equação do plano basta aplicar a condição:

P Q →   .   v → = 0  

Logo a equação do plano será:

1 x + 1 +   3 y - 1 - 2 ( z - 2 ) =   0

x + 1 +   3 y - 3 - 2 z + 4 =   0

x +   3 y - 2 z =   - 2

Prontinho!

Acabamos te vejo na próxima questão!

Resposta

x +   3 y - 2 z =   - 2

Exercícios de Livros Relacionados

Nos problemas 55 e 56, determinar a equação geral do plano que contém o ponto A e a reta e interseção dos planos π 1 e π 2 : A 2,0 , 1π 1 : 2 x - 3 y - 5 z = 0 π 2 : x - y = 0
Seja o plano π : 3 x + y - z - 4 = 0 Calcular:c) O valor de k para que ponto P k , 2 , k - 1 pertença a π ;
Seja o plano π : 3 x + y - z - 4 = 0 Calcular:e) O valor de k para que o plano π 1 : k x - 4 y + 4 z - 7 = 0 seja paralelo a π .
Determinar a equação do plano paralelo ao plano π : 2 x - 3 y - z - 5 = 0 e que contenha o plano A ( 4 , - 2,1 ) .
Dado o ponto P 5,2 , 3 e o plano π : 2 x + y + z - 3 = 0 , determinar:Equações paramétricas da reta que passa por P e é perpendicular a π ;