Sejam A   =   ( - 1 ,   1 ,   2 ) ,   B   =   ( 2 ,   3 ,   5 )   e   C   =   ( 1 ,   3 ,   - 2 ) . Obtenha uma equação para o plano que contém a reta A B e o ponto C

Passo 1

Saudações galerinha, tudo bem?

Vamos começar a resolver mais um exercício, bora lá então!

Inicialmente vamos encontrar a equação das retas AB, vou encontrá-la utilizando a condição de alinhamento entre pontos.

Lembra?

Relaxa basta resolver o determinante:

Vamos aplica-lá então!

Para encontrar a equação do plano basta aplicar a condição:

P Q →   .   v → = 0  

Logo a equação do plano será:

1 x + 1 +   3 y - 1 - 2 ( z - 2 ) =   0

x + 1 +   3 y - 3 - 2 z + 4 =   0

x +   3 y - 2 z =   - 2

Prontinho!

Acabamos te vejo na próxima questão!

Resposta

x +   3 y - 2 z =   - 2

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