Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 29.Problemas - Ex. 4
Sejam Obtenha uma equação para o plano que contém a reta e o ponto
Passo 1
Saudações galerinha, tudo bem?
Vamos começar a resolver mais um exercício, bora lá então!
Inicialmente vamos encontrar a equação das retas AB, vou encontrá-la utilizando a condição de alinhamento entre pontos.
Lembra?
Relaxa basta resolver o determinante:
Vamos aplica-lá então!
Para encontrar a equação do plano basta aplicar a condição:
Logo a equação do plano será:
Prontinho!
Acabamos te vejo na próxima questão!
Resposta
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Nos problemas 55 e 56, determinar a equação geral do plano que contém o ponto A e a reta e interseção dos planos π 1 e π 2 : A 2,0 , 1π 1 : 2 x - 3 y - 5 z = 0 π 2 : x - y = 0
Seja o plano π : 3 x + y - z - 4 = 0 Calcular:c) O valor de k para que ponto P k , 2 , k - 1 pertença a π ;
Seja o plano π : 3 x + y - z - 4 = 0 Calcular:e) O valor de k para que o plano π 1 : k x - 4 y + 4 z - 7 = 0 seja paralelo a π .
Determinar a equação do plano paralelo ao plano π : 2 x - 3 y - z - 5 = 0 e que contenha o plano A ( 4 , - 2,1 ) .
Dado o ponto P 5,2 , 3 e o plano π : 2 x + y + z - 3 = 0 , determinar:Equações paramétricas da reta que passa por P e é perpendicular a π ;