Obtenha uma equação geral do plano que contém os pontos e e equidista dos pontos e .
Passo 1
Se esse plano contém os pontos e , ele contém a reta que passa por e tem vetor diretor :
As equações paramétricas de são
Então as suas equações planares são dadas por
Por que encontramos as equações planares de ? Bem, é que qualquer plano que contém , como o plano que queremos, pertence ao feixe de planos que contém . No caso, então, a equação de pode ser escrita assim
Passo 2
Temos que a distância entre o plano e e e deve ser a mesma, ou seja:
Então
Daí temos duas soluções:
Ou:
Passo 3
Substituindo em :
Dividindo tudo por :
Substituindo em :
Dividindo tudo por :