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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 3.Problemas Propostos - Ex. 13

Os pontos A , B e C são vértices de um triângulo equilátero cujo lado mede 10 c m . Calular o produto escalar dos vetores A B → e A C → .

Passo 1

Para acharmos o produto escalar dos vetores A B → e A C → , vamos usar da relação

A B → ∙ A C → = A B → A C → cos ⁡ θ

Passo 2

Como esses vértices formam um triângulo equilátero, temos A B → = A C → = 10 c m e θ = 60 ° , vamos substituir na equação e achar A B → ∙ A C →

A B → ∙ A C → = A B → A C → cos ⁡ θ

A B → ∙ A C → = 10 ∙ 10 cos ⁡ 60 °

A B → ∙ A C → = 100 ∙ 1 2

A B → ∙ A C → = 5 0

Resposta

A B → ∙ A C → = 50

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