Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 2.1 - Ex. 2e
Se possível, encontre as inversas das seguintes matrizes:
Passo 1
Faaaala galera!
Existem algumas maneirar para calcular a inversa de uma matriz, vamos explorar uma delas.
O produto dessas matrizes é a matriz inversa, vamos multiplicar as linhas da primeira matriz pelas colunas da segunda matriz.
Passo 2
Feito isso, vamos igualar a matriz identidade. A primeira coluna das duas matrizes nos dá esse sistema
Podemos simplificar ao subtrair as expressões
Isso nos leva a conclusão de que a matriz é não inversível!
Resposta
Matriz é não inversível
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Use o Teorema 1.4 . 5 para calcular a inversa da matriz D = ([[2,0],[0,3]])
Use o Teorema 1.4 . 5 para calcular a inversa da matriz C = ([[6,4],[-,2,-,1]])
Use a matriz A = ([[3,1],[5,2]]) para verificar que (A^T)^(- 1) = (A^(- 1))^T
Encontre a inversa de ([[(1)/(2),(,e^x,+,e^(- x),),(1)/(2),(,e^x,-,e^(- x),)],[(1)/(2),(,e^x,-,e^(- x),),(1)/(2),(,e^x,+,e^(- x),)]])
Use o Teorema 1.4 . 5 para calcular a inversa da matriz A = ([[3,1],[5,2]])