Enunciado

Se possível, encontre as inversas das seguintes matrizes:

1 2 3 1 1 2 0 1 1

Passo 1

Faaaala galera!

Existem algumas maneirar para calcular a inversa de uma matriz, vamos explorar uma delas.

1 2 3 1 1 2 0 1 1 ⋅ a b c d e f g h i = 100 010 001

O produto dessas matrizes é a matriz inversa, vamos multiplicar as linhas da primeira matriz pelas colunas da segunda matriz.

a + 2 d + 3 g b + 2 e + 3 h c + 2 f + 3 i a + d + 2 g b + e + 2 h c + f + 2 i d + g e + h f + i = 100 010 001

Passo 2

Feito isso, vamos igualar a matriz identidade. A primeira coluna das duas matrizes nos dá esse sistema

a + 2 d + 3 g = 1 a + d + 2 g = 0 d + g = 0

Podemos simplificar ao subtrair as expressões

l i n h a 1 - l i n h a 2

d + g = 1 d + g = 0

Isso nos leva a conclusão de que a matriz é não inversível!

Resposta

Matriz é não inversível

Exercícios de Livros Relacionados

Use o Teorema 1.4 . 5 para calcular a inversa da matriz D = 2 0 0 3
Use o Teorema 1.4 . 5 para calcular a inversa da matriz C = 6 4 - 2 - 1
Use a matriz A = 3 1 5 2 para verificar que A T - 1 = A - 1 T
Encontre a inversa de 1 2 ( e x + e - x ) 1 2 ( e x - e - x ) 1 2 ( e x - e - x ) 1 2 ( e x + e - x )
Use o Teorema 1.4 . 5 para calcular a inversa da matriz A = 3 1 5 2