Se possível, encontre as inversas das seguintes matrizes:
Passo 1
Galera, para encontrar a inversa de uma matriz faremos o seguinte:
Multiplicaremos nossa matriz por incógnitas e igualamos a matriz identidade. Assim:
Vamos realizar esse produto. Para multiplicar matrizes, é só fazer as linhas da matriz 1, vezes a coluna da matriz 2.
Vamos igualar as matrizes, primeiro termo com primeiro, segundo termo com o segundo e assim por diante.
Passo 2
O tamanho assusta! Mas é tranquilo, olhas essas duas equações.
Subtraindo elas temos
Para essas duas
Então
Vamos obter “b”
Vamos pegar mais algumas expressões
Ao subtrair temos
Falta pouco!
Já temos os valores de “f.” e “i.”
Agora vamos substituir g por -1.
E por fim
Passo 3
Vamos organizar o que conseguimos!
E a nossa matriz inversa é