Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 3.2 - Ex. 9b
Verifique se os seguintes pontos pertencem a um mesmo plano:
- A = (2, 2, 1), B = (3, 1, 2), C = (2, 3, 0) e D = (2, 3, 2);
- A = (2, 0, 2), B = (3, 2, 0), C = (0, 2, 1) e D = (10, −2, 1)
Passo 1
E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de geometria analítica.
Para responder ao questionamento do enunciado, calculamos o determinante das coordenadas dos vetores B – A, C – A e D – A. Caso este seja igual a 0 teremos que os pontos A, B, C e D são coplanares.
Item a
O determinante fica:
Como temos que:
Os pontos são coplanares.
Resposta
Ver passo a passo.
Exercícios de Livros Relacionados
16. Os vetores dados são ortonormal com o produto intrno euclidiano. Use o Teorema 6.3.2b para encontra p r o j W x → , com x → = ( 1,2 , 0 , - 1 ) e W o subespaço de R 4 gerado pelos vetores dados.(a
15. Os vetores dados são ortogonais com produto interno euclidiano. Encontre p r o j W x → , com x → = 1,2 , 0 , - 2 e W o subespaço de R 4 gerado pelos vetores dados.(a) v → 1 = 1,1 , 1,1 , v → 2 = 1
19. Encontre os vetores w → 1 em W e w → 2 em W ⊥ tais que x → = w → 1 + w → 2 com x → e W dados no(a) Exercício 14(a)(b) Exercício 15(a)
14. Os vetores dados são ortogonais com produto interno euclidiano. Encontre p r o j W x → , com x → = 1,2 , 0 , - 2 e W o subespaço de R 4 gerado pelos vetores dados.(a) v → 1 = 1,1 , 1,1 , v → 2 = 1
f t = t , s e0 ≤ t1 4 1 4 , s e 1 4 ≤ t3 4 1 - t , s e 3 4t ≤ 1