Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 3.2 - Ex. 9b
Verifique se os seguintes pontos pertencem a um mesmo plano:
- A = (2, 2, 1), B = (3, 1, 2), C = (2, 3, 0) e D = (2, 3, 2);
- A = (2, 0, 2), B = (3, 2, 0), C = (0, 2, 1) e D = (10, −2, 1)
Passo 1
E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de geometria analítica.
Para responder ao questionamento do enunciado, calculamos o determinante das coordenadas dos vetores B – A, C – A e D – A. Caso este seja igual a 0 teremos que os pontos A, B, C e D são coplanares.
Item a
O determinante fica:
Como temos que:
Os pontos são coplanares.
Resposta
Ver passo a passo.
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f (t) = {[[t,,,,,,,,,,,,,s,e,,0,=,t,,(1)/(4)],[(1)/(4),,,,,s,e,(1)/(4),=,t,,(3)/(4)],[1,-,t,,,,,s,e,(3)/(4),,t,=,1,]])