Nos problemas de 2 a 10, determinar a equação geral do plano

5) mediador do segmento de extremos e ;

Vamos começar dando nome aos bois..., chamaremos de o ponto médio pertencendo ao plano mediador e um vetor normal a este plano.

Calculando , temos:

Como já foi falado o vetor normal ao plano é dado por:

Já a equação geral do plano é dada por sendo o vetor normal.

Logo, a equação do plano é do tipo:

Por fim, como o ponto pertence ao plano, suas coordenadas devem verificar a equação acima, isto é:

Portanto, a equação do plano é: .

Escrevendo mais bonitinho, ou seja, multiplicando geral por , temos:

Fechou? 😉