Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 5.Problemas Propostos - Ex. 1a
Seja o plano
Calcular:
a) O ponto que tem abscissa 4 e ordenada 3;
Passo 1
O plano tem a seguinte equação:
onde o valor de corresponde a abcissa, a ordenada e a cota.
Passo 2
Sabemos que e . Então, o ponto que buscamos é .
Para encontrarmos o valor da cota, ou seja, o valor de , basta substituirmos e na equação do plano, assim temos:
Portanto, o ponto em questão é:
Resposta
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Nos problemas 55 e 56, determinar a equação geral do plano que contém o ponto A e a reta e interseção dos planos π 1 e π 2 : A 2,0 , 1π 1 : 2 x - 3 y - 5 z = 0 π 2 : x - y = 0
Seja o plano π : 3 x + y - z - 4 = 0 Calcular:c) O valor de k para que ponto P k , 2 , k - 1 pertença a π ;
Seja o plano π : 3 x + y - z - 4 = 0 Calcular:e) O valor de k para que o plano π 1 : k x - 4 y + 4 z - 7 = 0 seja paralelo a π .
Determinar a equação do plano paralelo ao plano π : 2 x - 3 y - z - 5 = 0 e que contenha o plano A ( 4 , - 2,1 ) .
Dado o ponto P 5,2 , 3 e o plano π : 2 x + y + z - 3 = 0 , determinar:Equações paramétricas da reta que passa por P e é perpendicular a π ;