Enunciado

Seja o plano

π : 2 x - y + 3 z + 1 = 0

Calcular:

a) O ponto π que tem abscissa 4 e ordenada 3;

Passo 1

O plano π tem a seguinte equação:

2 x - y + 3 z + 1 = 0

onde o valor de x corresponde a abcissa, y a ordenada e z a cota.

Passo 2

Sabemos que x = 4 e y = 3 . Então, o ponto que buscamos é P ( 4 ,   3 ,   z ) .

Para encontrarmos o valor da cota, ou seja, o valor de z , basta substituirmos x e y na equação do plano, assim temos:

2 4 - 3 + 3 z + 1 = 0

8 - 3 + 3 z + 1 = 0

3 z = - 6

z = - 2

Portanto, o ponto em questão é:

P ( 4 ,   3 ,   - 2 )

Resposta

P ( 4 ,   3 ,   - 2 )

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Nos problemas 55 e 56, determinar a equação geral do plano que contém o ponto A e a reta e interseção dos planos π 1 e π 2 : A 2,0 , 1π 1 : 2 x - 3 y - 5 z = 0 π 2 : x - y = 0
Seja o plano π : 3 x + y - z - 4 = 0 Calcular:c) O valor de k para que ponto P k , 2 , k - 1 pertença a π ;
Seja o plano π : 3 x + y - z - 4 = 0 Calcular:e) O valor de k para que o plano π 1 : k x - 4 y + 4 z - 7 = 0 seja paralelo a π .
Determinar a equação do plano paralelo ao plano π : 2 x - 3 y - z - 5 = 0 e que contenha o plano A ( 4 , - 2,1 ) .
Dado o ponto P 5,2 , 3 e o plano π : 2 x + y + z - 3 = 0 , determinar:Equações paramétricas da reta que passa por P e é perpendicular a π ;