Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 8.Elipse - Ex. 35
Nos problemas 34 a 39, obter equações paramétricas da elipse de equação dada.
Passo 1
Vamos lembrar primeiro como é a equação paramétrica é quando chamamos
Passo 2
Show agora que já sabemos como é vamos achar quem é e , lembrando que a equação da elipse nesse caso é desse tipo:
Então precisamos dividir os dois lados por 4 para termos a nossa equação da elipse
Logo temos que e
Temos, então
Passo 3
Agora que já sabemos e , vamos colocar na equação paramétrica
Se você prestar atenção, essa elipse é especial, ela é uma circunferência de raio 6 😊
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Mostre que a regra prática para se obter uma equação da reta tangente no ponto T = h , k não exige que a equação da elipse esteja na forma reduzida: é suficiente que ela contenha apenas termos em x 2e
Se F 1 e F 2 são os focos da elipse E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 , prove que: a P é um ponto interior a E se, e somente se, d P 1 F 1 + d P 1 F 22 a ; b P é exterior à elipse se, e somente, se d P 1 F 1
Determine as retas tangentes á elipse E : x 2 + 3 y 2 = 7 que contêm o ponto P = ( - 1 , - 3 ) .
Obtenha equações da reta tangente á elipse E : x 2 + 2 y 2 = 3 em P = 1 , - 1 e da reta normal a E em Q = 1,1 .
Prove que, se P = h , k é um ponto exterior à elipse E : x 2 p + y 2 q = 1 , então existem exatamente duas retas tangentes a E que contêm P .