Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 8.Elipse - Ex. 39
Nos problemas de 34 a 39, obter equações paramétricas da elipse de equação dada
Passo 1
A equação da nossa elipse é
Vamos completar quadrados para encontrarmos sua equação reduzida ok?
Primeiro vamos dividir tudo por 9:
E aí podemos completar quadrados assim:
E aí, como encontramos agora um trinômio quadrado perfeito, podemos escrever assim:
Vamos transformar o lado direito em 1, dividindo tudo por 4, sua equação reduzida é
Temos então uma elipse com centro em
Como , lembrando que o parâmetro , temos o eixo maior sobre o eixo e:
Passo 2
As equações paramétricas da elipse com centro e eixo maior sobre o eixo são dadas por
Substituindo e que encontramos, e
Resposta
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Dada f x = 3 x 2 - x + 5 , ache f - x 2 .
Ache uma equação da reta que passa pelo ponto - 1 ,6 e tem inclinação 3 .
Determine os valores de k e h se 3 x + k ⋅ y + 2 = 0 e 5 x - y + h = 0 forem equações da mesma reta.
Dada g x = x - 1 , ache g x + h - g x h ,h ≠ 0 .
Determine todos os valores de k para os quais os gráficos x 2 + y 2 = k e x + y = k interceptam-se.