Prove que: c) Se A é equivalente por linhas a B e B é equivalente por linhas a C , então A é equivalente por linhas a C   (transitividade);

Passo 1

Fala aee, tudo na paz?

Uma matriz A é dita ser semelhante à matriz B , se e somente se, existe uma matriz M invertível tal que:

A = M - 1 B M

Passo 2

Se

A = M - 1 B M e B = N - 1 C N

, então

A = P - 1 C P com P = N M .

Isto é, A é semelhante a B e B é semelhante a C implica A semelhante a C.

Portanto, A é equivalente por linhas a B e B é equivalente por linhas a C , então A é equivalente por linhas a C   .

Resposta

D e m o n s t r a ç ã o

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