Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 1.2 - Ex. 19c
Prove que: c) Se é equivalente por linhas a e é equivalente por linhas a , então é equivalente por linhas a (transitividade);
Passo 1
Fala aee, tudo na paz?
Uma matriz é dita ser semelhante à matriz , se e somente se, existe uma matriz invertível tal que:
Passo 2
Se
e
, então
com
Isto é, é semelhante a e é semelhante a implica semelhante a C.
Portanto, é equivalente por linhas a e é equivalente por linhas a , então é equivalente por linhas a .
Resposta
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