Sejam uma matriz e uma matriz , com n
Passo 1
Fala aeeeee, tudo tranquilo?
Todo sistema homogêneo possui pelo menos a solução trivial, vamos conferir:
Vamos supor uma matriz invertível e um sistema associado
Como A é invertível:
Essa é a única solução para o sistema homogêneo
Passo 2
Como possui solução única, a forma escalonada reduzida da matriz aumentada do sistema é da forma:
Isso acontece, pois é uma matriz quadrada e caso fosse diferente da identidade possuiria uma linha de zero, uma solução não trivial.
Passo 3
Agora, vamos analisar nosso enunciado.
Temos a matriz uma matriz não quadrada.
Portanto, o sistema tem solução não trivial e não é invertível.