Prove: Se e estão no mesmo plano, então
Passo 1
Vamos começar analisando cada par de produtos vetoriais.
O vetor produzirá um vetor perpendicular ao plano onde e se encontram.
Passo 2
O vetor também produzirá um vetor perpendicular ao plano onde eles estão.
Passo 3
Se e estão no mesmo plano, então os pares de vetores e estão na mesma orientação. Logo, são paralelos.
Passo 4
Como o ângulo formado por eles é 0. Então,
Assim,