Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 3.5 - Ex. 34
Prove: Se for o ângulo entre e e se , então
Passo 1
Nessa questão temos que usar das equações:
Passo 2
Agora, vamos pegar essas equações e dividir uma pela outra.
Passo 3
Vamos cortar os módulos no lado direito da equação
Passo 4
Como
Resposta
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Dados os pontos A (2 , - 1 , 2) , B ( 1 , 2 , - 1 ) e C ( 3 , 2 , 1 ) , determinar o vetor vec C B xx ( vec B C - 2 vec C A ) .
Calcular a área do paralelogramo cujos lados são determinados pelos vetores 2 u → e - v → , sendo u → = ( 2 , - 1 ,0 ) e v → = ( 1 ,- 3 ,2 ) .
Calcular a área do triângulo de vérticesb) A (1 , 0 , 1) , B = (4 , 2 , 1) e C ( 1 , 2 , 0 )
Calcular a área do triângulo de vérticesd) A (- 1 , 2 , - 2) , B = (2 , 3 , - 1) e C ( 0 , 1 , 1 )
Sendo os vetores u → e v → vetores do espaço, com v → ≠ 0 :mostrar que u → + v → × u → - v → = 2 v → × u → .