Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 5.2 - Ex. 29
Prove que matrizes semelhantes têm a mesma nulidade
Passo 1
Seja uma matriz de dimensão
Uma matriz será semelhante a matriz A se respeitar a relação
Como demonstramos na questão anterior, o posto das duas matrizes são iguais
Passo 2
Como sabemos, a nulidade de uma matriz é dada pela diferença entre o número de linhas e o posto da matriz:
O que demonstra que as duas matrizes possuem a mesma nulidade
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Verifique quais das matrizes são diagonalizáveis: ⎜1 2 3⎜⎜ ⎜ ⎜0- 12 ⎜⎜ ⎜ ⎜00 2 ⎜⎜ ⎜
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Dizemos que uma matriz simétrica A , nxn , é (definida) positiva se X t A X0 , para todo X ∈ R n ,X ≠ 0 - ,X escrito como matriz coluna. Mostre que são equivalentes as seguintes afirmações:a) A matriz
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