Prove que matrizes semelhantes têm a mesma nulidade
Passo 1
Seja uma matriz de dimensão
Uma matriz será semelhante a matriz A se respeitar a relação
Como demonstramos na questão anterior, o posto das duas matrizes são iguais
Passo 2
Como sabemos, a nulidade de uma matriz é dada pela diferença entre o número de linhas e o posto da matriz:
O que demonstra que as duas matrizes possuem a mesma nulidade
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)